الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{y^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x^{2} y^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{y^{2}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}}$