الجبر الأمثلة

$(x - 2) (x - 8) = - 9$

خطوة 1

بسّط $(x - 2) (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x - 2) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 8) - 2 (x - 8) = - 9$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 (x - 8) = - 9$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 2 x + 16 = - 9$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 x$ من $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = - 9$

خطوة 2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 10 x + 16 + 9 = 0$

خطوة 3

أضف $16$ و $9$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

خطوة 4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$