الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{- 12 x^{4} y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 12 x^{4} y$ بالصيغة ${(- x)}^{3} \cdot (12 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (12) x^{4} y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 12 x^{4} y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 12 (x^{3} x) y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل $12$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 12 x y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(- x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 12 x y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 12 (x y)} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (12 x y)} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- x \sqrt[3]{12 x y} \cdot \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $- x \sqrt[3]{12 x y} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- x \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2} (12 x y)}$

خطوة 3.2

اضرب $12$ في $4$ .

$- x \sqrt[3]{48 x^{2} y^{2} (x y)}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- x \sqrt[3]{48 (x^{1} x^{2}) y^{2} y}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x \sqrt[3]{48 x^{1 + 2} y^{2} y}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $2$ .

$- x \sqrt[3]{48 x^{3} y^{2} y}$

خطوة 3.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- x \sqrt[3]{48 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

خطوة 3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x \sqrt[3]{48 x^{3} y^{1 + 2}}$

خطوة 3.8

أضف $1$ و $2$ .

$- x \sqrt[3]{48 x^{3} y^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $48 x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $48$ .

$- x \sqrt[3]{8 (6) x^{3} y^{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 x^{3} y^{3}}$

خطوة 4.3

انقُل $6$ .

$- x \sqrt[3]{2^{3} x^{3} y^{3} \cdot 6}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2^{3} x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} \cdot 6}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- x (2 x y \sqrt[3]{6})$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$- (x \cdot x) (2 y \sqrt[3]{6})$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} (2 y \sqrt[3]{6})$

خطوة 7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x^{2} y \sqrt[3]{6}$