الجبر الأمثلة

${(\frac{5}{2})}^{x} + {(\frac{5}{2})}^{x + 3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5^{x}}{2^{x}} + {(\frac{5}{2})}^{x + 3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5^{x}}{2^{x}} + \frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5^{x}}{2^{x}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2^{x + 3}}{2^{x + 3}}$ .

$\frac{5^{x}}{2^{x}} \cdot \frac{2^{x + 3}}{2^{x + 3}} + \frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2^{x}}{2^{x}}$ .

$\frac{5^{x}}{2^{x}} \cdot \frac{2^{x + 3}}{2^{x + 3}} + \frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}} \cdot \frac{2^{x}}{2^{x}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2^{x} \cdot 2^{x + 3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5^{x}}{2^{x}}$ في $\frac{2^{x + 3}}{2^{x + 3}}$ .

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3}}{2^{x} \cdot 2^{x + 3}} + \frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}} \cdot \frac{2^{x}}{2^{x}}$

خطوة 4.2

اضرب $2^{x}$ في $2^{x + 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3}}{2^{x + x + 3}} + \frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}} \cdot \frac{2^{x}}{2^{x}}$

خطوة 4.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3}}{2^{2 x + 3}} + \frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}} \cdot \frac{2^{x}}{2^{x}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5^{x + 3}}{2^{x + 3}}$ في $\frac{2^{x}}{2^{x}}$ .

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3}}{2^{2 x + 3}} + \frac{5^{x + 3} \cdot 2^{x}}{2^{x + 3} \cdot 2^{x}}$

خطوة 4.4

اضرب $2^{x + 3}$ في $2^{x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3}}{2^{2 x + 3}} + \frac{5^{x + 3} \cdot 2^{x}}{2^{x + 3 + x}}$

خطوة 4.4.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3}}{2^{2 x + 3}} + \frac{5^{x + 3} \cdot 2^{x}}{2^{2 x + 3}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5^{x} \cdot 2^{x + 3} + 5^{x + 3} \cdot 2^{x}}{2^{2 x + 3}}$