الجبر الأمثلة

$2 f (5 f - 2) - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1

بسّط $2 f (5 f - 2) - 10 (f^{2} - 3 f + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 f (5 f) + 2 f \cdot - 2 - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 5 f \cdot f + 2 f \cdot - 2 - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 \cdot 5 f \cdot f - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $f$ في $f$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $f$ .

$2 \cdot 5 (f \cdot f) - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $f$ في $f$ .

$2 \cdot 5 f^{2} - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$10 f^{2} - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} - 10 (- 3 f) - 10 \cdot 6 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $- 3$ في $- 10$ .

$10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} + 30 f - 10 \cdot 6 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.1.6.2

اضرب $- 10$ في $6$ .

$10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} + 30 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} + 30 f - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $10 f^{2}$ من $10 f^{2}$ .

$- 4 f + 0 + 30 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 4 f$ و $0$ .

$- 4 f + 30 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4 f$ و $30 f$ .

$26 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 2

بسّط $- 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$26 f - 60 = - 8 f \cdot f - 8 f \cdot 4 + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 2.1.2

اضرب $f$ في $f$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $f$ .

$26 f - 60 = - 8 (f \cdot f) - 8 f \cdot 4 + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $f$ في $f$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 8 f \cdot 4 + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $- 8$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 4 (2 f^{2}) + 4 (- 7 f)$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $4$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 8 f^{2} + 4 (- 7 f)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 7$ في $4$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 8 f^{2} - 28 f$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 8 f^{2} - 32 f + 8 f^{2} - 28 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 8 f^{2}$ و $8 f^{2}$ .

$26 f - 60 = - 32 f + 0 - 28 f$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 32 f$ و $0$ .

$26 f - 60 = - 32 f - 28 f$

خطوة 2.2.2

اطرح $28 f$ من $- 32 f$ .

$26 f - 60 = - 60 f$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $f$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $60 f$ إلى كلا المتعادلين.

$26 f - 60 + 60 f = 0$

خطوة 3.2

أضف $26 f$ و $60 f$ .

$86 f - 60 = 0$

خطوة 4

أضف $60$ إلى كلا المتعادلين.

$86 f = 60$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $86 f = 60$ على $86$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $86 f = 60$ على $86$ .

$\frac{86 f}{86} = \frac{60}{86}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $86$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{86 f}{86} = \frac{60}{86}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{60}{86}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $60$ و $86$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $60$ .

$f = \frac{2 (30)}{86}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $86$ .

$f = \frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 43}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f = \frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 43}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f = \frac{30}{43}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$f = \frac{30}{43}$

الصيغة العشرية:

$f = 0.69767441 \dots$