الجبر الأمثلة

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 6

اضرب $\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

خطوة 10

اجمع.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

خطوة 11

اضرب $m^{4}$ في $m^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $m^{4}$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

خطوة 11.3

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

خطوة 12

اضرب $9$ في $1$ .

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

خطوة 13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد الكتابة.

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

خطوة 13.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $m^{8}$ .

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

خطوة 14.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$