الجبر الأمثلة

$\frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 125$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $5^{3}$ .

$5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 5^{3} \cdot 125$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 5^{3} \cdot 125$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5^{a})}^{2} = 5^{3} \cdot 125$

خطوة 2.1.1.2

اضرب الأُسس في ${(5^{a})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{a \cdot 2} = 5^{3} \cdot 125$

خطوة 2.1.1.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$5^{2 a} = 5^{3} \cdot 125$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5^{3} \cdot 125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$5^{2 a} = 125 \cdot 125$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $125$ في $125$ .

$5^{2 a} = 15625$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 a} = 5^{6}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 a = 6$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 a = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 a = 6$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{6}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$a = 3$