الجبر الأمثلة

$3 = 4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}} = 3$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}} = 3$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{x^{6} x^{2}} = 3$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}} = 3$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 - 5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} = 3$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 - 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = 3$

خطوة 4

انقُل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} - 3 = - 4$

خطوة 4.1.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = - 4 + 3$

خطوة 4.1.3

أضف $- 4$ و $3$ .

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = - 1$

خطوة 4.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ .

$- 5 (x^{\frac{2}{3}} x^{2}) = - 1$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 x^{\frac{2}{3} + 2} = - 1$

خطوة 4.2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} = - 1$

خطوة 4.2.4

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} = - 1$

خطوة 4.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} = - 1$

خطوة 4.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$- 5 x^{\frac{2 + 6}{3}} = - 1$

خطوة 4.2.6.2

أضف $2$ و $6$ .

$- 5 x^{\frac{8}{3}} = - 1$

خطوة 5

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{8}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- 5 x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط ${(- 5 x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x^{\frac{8}{3}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} {(x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{1} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.3

بسّط.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 6.1.4

أعِد ترتيب العوامل في ${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ على ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ على ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = - {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 7.4

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

خطوة 7.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{1 + \frac{3}{8}}$

خطوة 7.4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{8}{8} + \frac{3}{8}}$

خطوة 7.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{8 + 3}{8}}$

خطوة 7.4.4

أضف $8$ و $3$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$

خطوة 7.5

اقسِم كل حد في $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$ على ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

اقسِم كل حد في $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$ على ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 7.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 7.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 7.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}, \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

خطوة 8

استبعِد الحلول التي لا تجعل $3 = 4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$