الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

خطوة 2

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1)}{x}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)}{x}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

خطوة 3.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1}{x}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x - 1}{x}$

خطوة 3.2

أضف $- x$ و $x$ .

$\frac{x^{2} + 0 - 1}{x}$

خطوة 3.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{x^{2} - 1}{x}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{1} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 5.2.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$x + \frac{- 1}{x}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - \frac{1}{x}$