الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{| 2 b |}}$

خطوة 2.4

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}}$ في $\frac{\sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}} \cdot \frac{\sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}}$ في $\frac{\sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |} \sqrt{2 | b |}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2 | b |}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{1} \sqrt{2 | b |}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2 | b |}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{1} {\sqrt{2 | b |}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 | b |}}^{2}$ بالصيغة $2 | b |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 | b |}$ في صورة ${(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{({(2 | b |)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{2 | b |}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 | b |}$ في صورة ${(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}}{2 | b |}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة ${(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 | b |)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 | b |)}^{\frac{2}{4}}}{2 | b |}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة ${(2 | b |)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(2 | b |)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt[4]{{(2 | b |)}^{2}}}{2 | b |}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} {(2 | b |)}^{2}}}{2 | b |}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 | b |$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 2^{2} {| b |}^{2}}}{2 | b |}$

خطوة 5.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 {| b |}^{2}}}{2 | b |}$

خطوة 5.5

احذِف القيمة المطلقة في ${| b |}^{2}$ لأن الأُسس ذات القوى الزوجية دائمًا ما تكون موجبة.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 b^{2}}}{2 | b |}$

خطوة 5.6

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{28 x^{3} b^{2}}}{2 | b |}$