الجبر الأمثلة

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

خطوة 1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

خطوة 1.2

اقسِم $1$ على $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

خطوة 1.3

انقُل $10^{9}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

خطوة 2

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

خطوة 2.2

اقسِم $1$ على $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

خطوة 2.3

انقُل $10^{9}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 3

انقُل العلامة العشرية في $0.0067114$ إلى اليمين بمقدار $3$ من الأماكن وقلل قوة $10^{- 9}$ بمقدار $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 5

ارفع $6.71140939$ إلى القوة $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(10^{- 12})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 7

انقُل العلامة العشرية في $45.04301608$ إلى اليسار بمقدار $1$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 24}$ بمقدار $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

خطوة 8

انقُل العلامة العشرية في $0.0033557$ إلى اليمين بمقدار $3$ من الأماكن وقلل قوة $10^{- 9}$ بمقدار $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

خطوة 9

طبّق قاعدة الضرب على $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

خطوة 10

ارفع $3.35570469$ إلى القوة $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(10^{- 12})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

خطوة 11.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

خطوة 12

اضرب $- 1$ في $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

خطوة 13

انقُل العلامة العشرية في $- 11.26075402$ إلى اليسار بمقدار $1$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 24}$ بمقدار $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

خطوة 14

اطرح $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ من $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

خطوة 15

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

خطوة 15.2

اقسِم $1$ على $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

خطوة 15.3

انقُل $10^{- 23}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

خطوة 16

انقُل العلامة العشرية في $0.29601333$ إلى اليمين بمقدار $1$ من الأماكن وقلل قوة $10^{23}$ بمقدار $1$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

خطوة 17

ارفع $10$ إلى القوة $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

خطوة 18

اضرب $2.96013333$ في $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

خطوة 19

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

الصيغة العشرية:

$R = 172050380218.508$