الجبر الأمثلة

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

خطوة 1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

خطوة 2.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

خطوة 2.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 t}{2 s}$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $49$ في $9$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $36$ في $4$ .

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $441$ و $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $9$ من $441 t^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $9$ من $144 s^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$