الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{6 x} \div \frac{2 x - 14}{2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{6 x} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{2 (3 x)} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{2 (3 x)} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x} \cdot \frac{1}{2 x - 14}$

خطوة 3

اضرب $\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x}$ في $\frac{1}{2 x - 14}$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x (2 x - 14)}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 3 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 7, 4$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 x - 14)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 (x) - 14)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 x + 2 \cdot - 7)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 (x - 7))}$

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x \cdot 2 (x - 7)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{6 x (x - 7)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{6 x (x - 7)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{6 x}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{x + 4}{6 x}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{6 x} + \frac{4}{6 x}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6 x} + \frac{4}{6 x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6} + \frac{4}{6 x}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2 (2)}{6 x}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2 (2)}{2 (3 x)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 (3 x)}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6} + \frac{2}{3 x}$