الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{1} + \sqrt{- 100} - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1 + \sqrt{- 100} - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$1 + \sqrt{- 1 (100)} - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$1 + i \cdot \sqrt{100} - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$1 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$1 + i \cdot 10 - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.7

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$1 + 10 \cdot i - 3 \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$1 + 10 i - 3 \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$1 + 10 i - 3 \cdot 4 - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.10

اضرب $- 3$ في $4$ .

$1 + 10 i - 12 - 2 \sqrt{- 49}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$1 + 10 i - 12 - 2 \sqrt{- 1 (49)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$1 + 10 i - 12 - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$1 + 10 i - 12 - 2 (i \cdot \sqrt{49})$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$1 + 10 i - 12 - 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

خطوة 1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$1 + 10 i - 12 - 2 (i \cdot 7)$

خطوة 1.16

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$1 + 10 i - 12 - 2 (7 \cdot i)$

خطوة 1.17

اضرب $7$ في $- 2$ .

$1 + 10 i - 12 - 14 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12$ من $1$ .

$- 11 + 10 i - 14 i$

خطوة 2.2

اطرح $14 i$ من $10 i$ .

$- 11 - 4 i$