الجبر الأمثلة

$y = - x + 3$ $y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = - x + 3$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 3 x + 4 + x = 3$

خطوة 2.2.2

أضف $- 3 x$ و $x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 4 = 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 2 x + 4 - 3 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من $4$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

خطوة 2.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

خطوة 2.5

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 2$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.3

اطرح $8$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

خطوة 2.6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.3

اطرح $8$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

خطوة 2.7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

خطوة 2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + i}{2}$

خطوة 2.7.5

قسّم الكسر $\frac{1 + i}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

خطوة 2.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.3

اطرح $8$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

خطوة 2.8.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

خطوة 2.8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - i}{2}$

خطوة 2.8.5

قسّم الكسر $\frac{1 - i}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

خطوة 2.8.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

خطوة 2.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}, \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2

بسّط $2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة ${(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.2

وسّع $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.3

اضرب $\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.3.1

اضرب $\frac{i}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.4

اضرب $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.4.1

اضرب $\frac{i}{2}$ في $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.4.6

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.3

اطرح $1$ من $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 (i)}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 (0 + \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.5

أضف $0$ و $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = i - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 3.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$y = i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 \frac{i}{2} + 4$

خطوة 3.2.1.8

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} - 3 \frac{i}{2} + 4$

خطوة 3.2.1.9

اجمع $- 3$ و $\frac{i}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

خطوة 3.2.1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = i - \frac{3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

خطوة 3.2.1.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = i - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2} + 4$

خطوة 3.2.2

لكتابة $i$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = i \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 3.2.3

اجمع $i$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i \cdot 2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 3.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 3.2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 3.2.5

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.6

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

اضرب $4$ في $2$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

خطوة 3.2.8.2

أضف $- 3$ و $8$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.9

أعِد ترتيب $- \frac{i}{2}$ و $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2

بسّط $2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد كتابة ${(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.2

وسّع $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.2

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{i}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.3

اضرب $- \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4

اضرب $- \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 \frac{i}{2} \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.2

اضرب $\frac{i}{2}$ في $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.3

اضرب $\frac{i}{2}$ في $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.4

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.7

أضف $1$ و $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.4.8

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.3

اطرح $1$ من $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.3.4

اطرح $\frac{i}{4}$ من $- \frac{i}{4}$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = 2 (0 - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 2 (0 + 2 (- 1) \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.4.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 (0 - 1 \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.4.3

أعِد كتابة $- 1 \frac{i}{2}$ بالصيغة $- \frac{i}{2}$ .

$y = 2 (0 - \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.5

اطرح $\frac{i}{2}$ من $0$ .

$y = 2 (- \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{i}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

خطوة 4.2.1.9

اضرب $- 3 (- \frac{i}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + 3 \frac{i}{2} + 4$

خطوة 4.2.1.9.2

اجمع $3$ و $\frac{i}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

خطوة 4.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - i - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- i$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - i \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 4.2.3

اجمع $- i$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- i \cdot 2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

خطوة 4.2.5

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.6

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

خطوة 4.2.8.2

أضف $- 3$ و $8$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.9

أعِد ترتيب $\frac{i}{2}$ و $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

خطوة 6