الجبر الأمثلة

${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$ .

$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 2

وسّع $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) + \frac{1}{x^{2}} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} + 1 + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} + 1 + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.4

اجمع.

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

خطوة 3.1.5

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{2 + 2}}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{4}}$

خطوة 3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1}{x^{4}}$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $1$ .

$x^{4} + 2 + \frac{1}{x^{4}}$