الجبر الأمثلة

$\frac{{(5 s^{4} q^{- 1})}^{- 4}}{5 s^{- 3} q^{4}}$

خطوة 1

انقُل ${(5 s^{4} q^{- 1})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 s^{- 3} q^{4} {(5 s^{4} q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 2

انقُل $s^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} {(5 s^{4} q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 s^{4} q^{- 1}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} {(5 s^{4})}^{4} {(q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 s^{4}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (5^{4} {(s^{4})}^{4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 3.3

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 {(s^{4})}^{4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(s^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{4 \cdot 4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) {(q^{- 1})}^{4}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(q^{- 1})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) q^{- 1 \cdot 4}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) q^{- 4}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} \cdot 625 s^{16} \frac{1}{q^{4}}}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $625$ في $5$ .

$\frac{s^{3}}{3125 q^{4} s^{16} \frac{1}{q^{4}}}$

خطوة 3.7.2

اجمع $3125$ و $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{q^{4} s^{16} \frac{3125}{q^{4}}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $q^{4}$ و $\frac{3125}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{s^{16} \frac{q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

خطوة 3.7.4

اجمع $s^{16}$ و $\frac{q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} (q^{4} \cdot 3125)}{q^{4}}}$

خطوة 3.8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

خطوة 3.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اختزِل العبارة $\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

خطوة 3.9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} \cdot 3125}{1}}$

خطوة 3.9.2

اقسِم $s^{16} \cdot 3125$ على $1$ .

$\frac{s^{3}}{s^{16} \cdot 3125}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $s^{3}$ و $s^{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب في $1$ .

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{16} \cdot 3125}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $s^{3}$ من $s^{16} \cdot 3125$ .

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{3} (s^{13} \cdot 3125)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{3} (s^{13} \cdot 3125)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{s^{13} \cdot 3125}$

خطوة 5

انقُل $3125$ إلى يسار $s^{13}$ .

$\frac{1}{3125 s^{13}}$