الجبر الأمثلة

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\frac{7}{3}$ بالصيغة $7 \cdot 3^{- 1}$ .

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ بالصيغة $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

خطوة 2.5

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

خطوة 2.6

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1$

خطوة 3

اطرح $1$ من $4$ .

$3 + \log_{3} (7)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 + \log_{3} (7)$

الصيغة العشرية:

$4.77124374 \dots$