الجبر الأمثلة

$(3 \sqrt[3]{8 x^{2} y^{7}}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{2} y^{7}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{7}} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} (y^{6} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} ({(y^{2})}^{3} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 1.4

انقُل $x^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 (y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $27 x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{5}})$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}})$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})})$

خطوة 4.4

انقُل $x^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}})$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y^{2}})$

خطوة 4.6

أضف الأقواس.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 6

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 7

اضرب $3$ في $5$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 8

اضرب $6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $15$ في $6$ .

$90 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y (x^{2} y^{2})})$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2 + 2} y \cdot y^{2}})$

خطوة 8.4

أضف $2$ و $2$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y \cdot y^{2}})$

خطوة 8.5

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

انقُل $y^{2}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y)})$

خطوة 8.5.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y^{1})})$

خطوة 8.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{2 + 1}})$

خطوة 8.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{3}})$

خطوة 9

أعِد كتابة $x^{4} y^{3}$ بالصيغة ${(x y)}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} x y^{3}})$

خطوة 9.2

انقُل $x$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} x})$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(x y)}^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} x})$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$90 y^{3} (x (x y \sqrt[3]{x}))$

خطوة 11

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $y$ .

$90 (y \cdot y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

خطوة 11.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$90 (y^{1} y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$90 y^{1 + 3} (x (x \sqrt[3]{x}))$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $3$ .

$90 y^{4} (x (x \sqrt[3]{x}))$

خطوة 12

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x$ .

$90 y^{4} (x \cdot x \sqrt[3]{x})$

خطوة 12.2

اضرب $x$ في $x$ .

$90 y^{4} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

$90 y^{4} x^{2} \sqrt[3]{x}$