الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) (2 x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $x (x + 4) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.4.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $3$ في $4$ .

$3 x^{2} + 12 x = (x + 2) \cdot (2 x)$

خطوة 3.2

بسّط $(x + 2) \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 12 x = x (2 x) + 2 (2 x)$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} + 12 x = 2 x \cdot x + 2 (2 x)$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$3 x^{2} + 12 x = 2 x \cdot x + 4 x$

خطوة 3.2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} + 12 x = 2 (x \cdot x) + 4 x$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 12 x = 2 x^{2} + 4 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} = 4 x$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 3.3.3

اطرح $2 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 12 x - 4 x = 0$

خطوة 3.3.4

اطرح $4 x$ من $12 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

خطوة 3.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 3.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 3.7.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 3.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 8$