الجبر الأمثلة

$\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$ بالصيغة $\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$ .

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (15)$ بالصيغة $\ln (3 (5))$ .

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3 (5))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (3 (5))$ بالصيغة $\ln (3) + \ln (5)$ .

$\ln (4 x y^{2}) - (\ln (3) + \ln (5))$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (4 x y^{2})$ بالصيغة $\ln (4 x) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (4 x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\ln (4 x)$ بالصيغة $\ln (4) + \ln (x)$ .

$\ln (4) + \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

خطوة 7

وسّع $\ln (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (4) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\ln (4)$ بالصيغة $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

خطوة 8.2

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$