الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{12}})}^{4} \div x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{12}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{12}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{12} \cdot 4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{4 (3)} \cdot 4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{4 \cdot 3} \cdot 4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{5}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2 + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 3 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x^{\frac{6 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.5.2

أضف $6$ و $5$ .

$\frac{x^{\frac{11}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{11}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 5

اضرب $x^{\frac{11}{3}}$ في $x^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{11}{3} - \frac{2}{3}}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{11 - 2}{3}}$

خطوة 5.3

اطرح $2$ من $11$ .

$x^{\frac{9}{3}}$

خطوة 5.4

اقسِم $9$ على $3$ .

$x^{3}$