الجبر الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y x^{3}}$ في صورة ${(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log (z)$

خطوة 3

وسّع $\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (y x^{3}) - \log (z)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (y x^{3})$ بالصيغة $\log (y) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (y) + \log (x^{3})) - \log (z)$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log (y) + 3 \log (x)) - \log (z)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \log (x)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log (x))) - \log (z)$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (y)}{3} + \log (x) - \log (z)$