الجبر الأمثلة

$\frac{10 q^{5} w^{7}}{2 w^{3}} \cdot \frac{4 {(q^{6})}^{2}}{w^{- 5}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{3} w^{- 5}}$

خطوة 2

اضرب $w^{3}$ في $w^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $w^{- 5}$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 (w^{- 5} w^{3})}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{- 5 + 3}}$

خطوة 2.3

أضف $- 5$ و $3$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{- 2}}$

خطوة 3

انقُل $w^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2}) w^{2}}{2}$

خطوة 4

اضرب $w^{7}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $w^{2}$ .

$\frac{10 q^{5} (w^{2} w^{7}) (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 q^{5} w^{2 + 7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $7$ .

$\frac{10 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $10 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$ .

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2 (1)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})}{1}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$ على $1$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(q^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 q^{6 \cdot 2})$

خطوة 6.2

اضرب $6$ في $2$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 q^{12})$

خطوة 7

اضرب $q^{5}$ في $q^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $q^{12}$ .

$5 (q^{12} q^{5}) w^{9} \cdot 4$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 q^{12 + 5} w^{9} \cdot 4$

خطوة 7.3

أضف $12$ و $5$ .

$5 q^{17} w^{9} \cdot 4$

خطوة 8

اضرب $4$ في $5$ .

$20 q^{17} w^{9}$