الجبر الأمثلة

$(x - 1) (x + 1) (x - 3)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(x - 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 1) - 1 (x + 1)) (x - 3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) (x - 3)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) (x - 3)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 1$ و $- 1 x$ .

$(x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) (x - 3)$

خطوة 3.1.2

اطرح $1 x$ من $1 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) (x - 3)$

خطوة 3.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$(x \cdot x - 1 \cdot 1) (x - 3)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot 1) (x - 3)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(x^{2} - 1) (x - 3)$

خطوة 4

وسّع $(x^{2} - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x - 3) - 1 (x - 3)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 5.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - x - 1 \cdot - 3$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$