الجبر الأمثلة

$(\sqrt{x} - y + 1) (\sqrt{x} + y - 1)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{x} - y + 1) (\sqrt{x} + y - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} y + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \sqrt{x} - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} y + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \sqrt{x} - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{x} y$ و $- y \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + y \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \sqrt{x} - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $y \sqrt{x}$ من $y \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 0 + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{x} \sqrt{x}$ و $0$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$x + \sqrt{x} \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{x}$ .

$x - 1 \cdot \sqrt{x} - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x}$ بالصيغة $- \sqrt{x}$ .

$x - \sqrt{x} - y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $y$ .

$x - \sqrt{x} - (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x - \sqrt{x} - y^{2} - y \cdot - 1 + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.6

اضرب $- y \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - \sqrt{x} - y^{2} + 1 y + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.6.2

اضرب $y$ في $1$ .

$x - \sqrt{x} - y^{2} + y + 1 \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.7

اضرب $\sqrt{x}$ في $1$ .

$x - \sqrt{x} - y^{2} + y + \sqrt{x} + 1 y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.8

اضرب $y$ في $1$ .

$x - \sqrt{x} - y^{2} + y + \sqrt{x} + y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.9

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x - \sqrt{x} - y^{2} + y + \sqrt{x} + y - 1$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - \sqrt{x} - y^{2} + y + \sqrt{x} + y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أضف $- \sqrt{x}$ و $\sqrt{x}$ .

$x - y^{2} + y + 0 + y - 1$

خطوة 2.3.1.2

أضف $x - y^{2} + y$ و $0$ .

$x - y^{2} + y + y - 1$

خطوة 2.3.2

أضف $y$ و $y$ .

$x - y^{2} + 2 y - 1$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب $x$ و $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x + 2 y - 1$