الجبر الأمثلة

$y = - \frac{1}{2} x + 2$ $x + 2 y = 4$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $y = - \frac{1}{2} x + 2$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب كل حد في $y = - \frac{1}{2} x + 2$ في $2$ .

$y \cdot 2 = - \frac{1}{2} x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$2 y = - \frac{1}{2} x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - \frac{1}{2} x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 y = - \frac{x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 y = \frac{- x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 y = \frac{- x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 y = - x + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y + x = 4, x + 2 y = 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$x + 2 y = 4$

خطوة 1.4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$x + 2 y = 4$

$(- 1) \cdot (x + 2 y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 y = 4$

$- 1 x - 1 (2 y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x + 2 y = 4$

$- x - 1 (2 y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = - 4$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = - 4$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = - 4$

خطوة 1.6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$	$-$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
					$0$	$=$		$0$

خطوة 1.7

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.8

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 4 - x$

خطوة 1.8.2

اقسِم كل حد في $2 y = 4 - x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 4 - x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.8.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.3.1.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.8.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

خطوة 1.9

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 2 - \frac{x}{2}$ صحيحة.

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3