الجبر الأمثلة

${(\frac{8^{- 5}}{2^{- 2}})}^{- 4}$

خطوة 1

انقُل $8^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 8^{5}})}^{- 4}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot {(2^{3})}^{5}})}^{- 4}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{3 \cdot 5}})}^{- 4}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{15}})}^{- 4}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{2^{- 2 + 15}})}^{- 4}$

خطوة 2.4

أضف $- 2$ و $15$ .

${(\frac{1}{2^{13}})}^{- 4}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $13$ .

${(\frac{1}{8192})}^{- 4}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$8192^{4}$

خطوة 5

ارفع $8192$ إلى القوة $4$ .

$4503599627370500$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4503599627370500$

الصيغة العشرية:

$4.50359962 \cdot 10^{15}$