الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that is parallel to the line defined by the equation $8 x = 2 y + 4$ and goes through the point $(3, 2)$ ?

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y + 4 = 8 x$ .

$2 y + 4 = 8 x$

خطوة 1.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 8 x - 4$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $2 y = 8 x - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $2 y = 8 x - 4$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.3.1.1.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$y = 4 x + \frac{- 4}{2}$

خطوة 1.4.3.1.2

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$y = 4 x - 2$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $4$ .

$m = 4$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $4$ ونقطة مُعطاة $(3, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 4 \cdot (x - (3))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = 4 \cdot (x - 3)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $4 \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 3)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = 4 \cdot (x - 3)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = 4 x + 4 \cdot - 3$

خطوة 6.1.4

اضرب $4$ في $- 3$ .

$y - 2 = 4 x - 12$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 4 x - 12 + 2$

خطوة 6.2.2

أضف $- 12$ و $2$ .

$y = 4 x - 10$

خطوة 7