الجبر الأمثلة

$5 - (x + 2) \div (\frac{x^{2} - 4}{x - 3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 4})$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 2^{2}})$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - \frac{x - 3}{x - 2}$

خطوة 2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 2} - \frac{x - 3}{x - 2}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (x - 2) - (x - 3)}{x - 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 - (x - 3)}{x - 2}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{5 x - 10 - (x - 3)}{x - 2}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 10 - x - - 3}{x - 2}$

خطوة 4.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{5 x - 10 - x + 3}{x - 2}$

خطوة 4.5

اطرح $x$ من $5 x$ .

$\frac{4 x - 10 + 3}{x - 2}$

خطوة 4.6

أضف $- 10$ و $3$ .

$\frac{4 x - 7}{x - 2}$