الجبر الأمثلة

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3} a^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1

اضرب $a^{3}$ في $a^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3 - 2}})}^{3}$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $3$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{1}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط $a^{1}$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a})}^{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{5}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a^{1}})}^{3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 a^{4} b^{3}}{1})}^{3}$

خطوة 3.2.5

اقسِم $2 a^{4} b^{3}$ على $1$ .

${(2 a^{4} b^{3})}^{3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{4} b^{3}$ .

${(2 a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{4}$ .

$2^{3} {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{4 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $3$ .

$8 a^{12} {(b^{3})}^{3}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{12} b^{3 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$8 a^{12} b^{9}$