الجبر الأمثلة

$x^{- \frac{4}{3}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

خطوة 4

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $8 x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{5} y^{5}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

خطوة 5.4

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $2^{3} (x^{3}) y^{3}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

خطوة 5.6

أضف الأقواس.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (2 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 8

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{\frac{4}{3}} y$ .

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $y$ من $x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 10

اجمع $x$ و $\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

خطوة 11

اجمع $\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}}$ و $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 12

انقُل $x^{1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

خطوة 13

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

خطوة 13.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 13.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 13.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 13.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

خطوة 13.5.2

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$