الجبر الأمثلة

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 < \frac{y - 7}{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا الطرفين في $- 3$ .

$- 4 \cdot - 3 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط $\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3$

خطوة 1.2.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 1.2.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 1.2.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$12 > \frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.2

اجمع $\frac{y - 7}{- 1}$ و $- 1$ .

$12 > \frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ .

$12 > - 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$

خطوة 1.2.2.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((y - 7) \cdot - 1)$ .

$12 > - ((y - 7) \cdot - 1)$

خطوة 1.2.2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$12 > - (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1)$

خطوة 1.2.2.1.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.5.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$12 > - (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1)$

خطوة 1.2.2.1.1.5.2

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$12 > - (- 1 \cdot y + 7)$

خطوة 1.2.2.1.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$12 > - (- y + 7)$

خطوة 1.2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 > - - y - 1 \cdot 7$

خطوة 1.2.2.1.4

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$12 > 1 y - 1 \cdot 7$

خطوة 1.2.2.1.4.2

اضرب $y$ في $1$ .

$12 > y - 1 \cdot 7$

خطوة 1.2.2.1.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$12 > y - 7$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$y - 7 < 12$

خطوة 1.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y < 12 + 7$

خطوة 1.3.2.2

أضف $12$ و $7$ .

$y < 19$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y - 7}{- 3} \leq 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $- 3$ .

$\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.2

اجمع $\frac{y - 7}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((y - 7) \cdot - 1)$ .

$- ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.5.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$- (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.1.5.2

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$- (- 1 \cdot y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- (- y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- - y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.4.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y - 7 \geq 2 \cdot - 3$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$y - 7 \geq - 6$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y \geq - 6 + 7$

خطوة 2.3.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$y \geq 1$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y < 19$ و $y \geq 1$ .

$1 \leq y < 19$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$1 \leq y < 19$

ترميز الفترة:

$[1, 19)$

خطوة 5