الجبر الأمثلة

$\frac{1}{20} + \frac{2}{5 x^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{20}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{5 x^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{20}$ في $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2}{5 x^{3}}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{5 x^{3} \cdot 4}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{3} + 2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x^{3} + 8}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $x^{3} + 8$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{20 x^{3}}$