الجبر الأمثلة

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \div \frac{a + 2}{a - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 2

لكتابة $- a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 - a}{2 - a}$ .

$(\frac{4 a}{2 - a} - a \cdot \frac{2 - a}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- a$ و $\frac{2 - a}{2 - a}$ .

$(\frac{4 a}{2 - a} + \frac{- a (2 - a)}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 a - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a$ من $4 a - a (2 - a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a$ من $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- a (2 - a)$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 4 + a (- (2 - a))$ .

$\frac{a (4 - (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a (4 - 1 \cdot 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{a (4 - 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.4

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{a (4 - 2 + 1 a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{a (4 - 2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 4.5

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{a (2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{a (2 + a)}{2 - a}$ في $\frac{a - 2}{a + 2}$ .

$\frac{a (2 + a) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $2 + a$ و $a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a (a - 2)}{2 - a}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $a - 2$ و $2 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{2 - a}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{2 - a}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{2 - a}$

خطوة 5.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

خطوة 5.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

خطوة 5.3.6

اقسِم $a \cdot (- 1)$ على $1$ .

$a \cdot (- 1)$

خطوة 5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$- 1 a$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$- a$