الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 a b)}^{3}}{2 a b^{2} {(6 a)}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b$ .

$\frac{{(3 a)}^{3} b^{3}}{2 a b^{2} {(6 a)}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{2 a b^{2} {(6 a)}^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 a b^{2} {(6 a)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 a$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 a b^{2} \cdot 6^{2} a^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 (a^{2} a) b^{2} \cdot 6^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 (a^{2} a^{1}) b^{2} \cdot 6^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 a^{2 + 1} b^{2} \cdot 6^{2}}$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 a^{3} b^{2} \cdot 6^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{2 a^{3} b^{2} \cdot 36}$

خطوة 2.4

اضرب $36$ في $2$ .

$\frac{27 a^{3} b^{3}}{72 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27 a^{3} b^{3}$ .

$\frac{9 (3 a^{3} b^{3})}{72 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $72 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{9 (3 a^{3} b^{3})}{9 (8 a^{3} b^{2})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (3 a^{3} b^{3})}{9 (8 a^{3} b^{2})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{3} b^{3}}{8 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{3} b^{3}}{8 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 b^{3}}{8 b^{2}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $3 b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (3 b)}{8 b^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $8 b^{2}$ .

$\frac{b^{2} (3 b)}{b^{2} \cdot 8}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (3 b)}{b^{2} \cdot 8}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 b}{8}$