الجبر الأمثلة

$x + x \sqrt{2} = 10$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x + x \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x + x \sqrt{2} = 10$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{2} = 10$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt{2}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2}) = 10$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (\sqrt{2})$ .

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ على $1 + \sqrt{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ على $1 + \sqrt{2}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ في $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ في $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})}$

خطوة 2.3.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3.4

بسّط.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$

خطوة 2.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$

خطوة 2.3.5.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$ بالصيغة $- (10 (1 - \sqrt{2}))$ .

$x = - (10 (1 - \sqrt{2}))$

خطوة 2.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - (10 \cdot 1 + 10 (- \sqrt{2}))$

خطوة 2.3.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

اضرب $10$ في $1$ .

$x = - (10 + 10 (- \sqrt{2}))$

خطوة 2.3.7.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$x = - (10 - 10 \sqrt{2})$

خطوة 2.3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 1 \cdot 10 - (- 10 \sqrt{2})$

خطوة 2.3.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$x = - 10 - (- 10 \sqrt{2})$

خطوة 2.3.9.2

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.14213562 \dots$