الجبر الأمثلة

${(a + 1)}^{7} {(a^{2} + 1)}^{10} - {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ من ${(a + 1)}^{7} {(a^{2} + 1)}^{10} - {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ من ${(a + 1)}^{7} {(a^{2} + 1)}^{10}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2}) - {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ من $- {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2}) + {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (- 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ من ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2}) + {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (- 1 (a^{2} + 1))$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2} - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(a + 1)}^{2}$ بالصيغة $(a + 1) (a + 1)$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ((a + 1) (a + 1) - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 3

وسّع $(a + 1) (a + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a (a + 1) + 1 (a + 1) - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 (a + 1) - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 4.1.2

اضرب $a$ في $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a + 1 a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 4.1.3

اضرب $a$ في $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a + a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 4.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a + a + 1 - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 4.2

أضف $a$ و $a$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - 1 (a^{2} + 1))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - 1 a^{2} - 1 \cdot 1)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 a^{2}$ بالصيغة $- a^{2}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - a^{2} - 1 \cdot 1)$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - a^{2} - 1)$

خطوة 8

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a + 1 + 0 - 1)$

خطوة 9

أضف $2 a$ و $0$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a + 1 - 1)$

خطوة 10

اطرح $1$ من $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a + 0)$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أضف $2 a$ و $0$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a)$

خطوة 11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} \cdot 2 a$