الجبر الأمثلة

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ بالصيغة $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b c$ .

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$