الجبر الأمثلة

$x^{2} - y = - 4 x - 3$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - y + 4 x = - 3$

خطوة 1.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - y + 4 x + 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = - y + 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 3))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- y + 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- y) - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

اطرح $12$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 y + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (y) + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (y) + 4 (1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (y) + 4 (1)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (y + 1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أعِد كتابة $4 (y + 1)$ بالصيغة $2^{2} (y + 1^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2})}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{y + 1}$