الجبر الأمثلة

$i^{119} + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{119}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{29} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{116}$ .

$i^{116} i^{3} + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{116}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{29}$ .

${(i^{4})}^{29} i^{3} + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $i^{42}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{10} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج عامل $i^{40}$ .

$- i + i^{40} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $i^{40}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{10}$ .

$- i + {(i^{4})}^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.8.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i + 1^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i + 1 i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.10

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$- i + i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $i^{57}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{14} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج عامل $i^{56}$ .

$- i - 1 + 5 (i^{56} i) - 8 i^{74}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $i^{56}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{14}$ .

$- i - 1 + 5 ({(i^{4})}^{14} i) - 8 i^{74}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{14} i) - 8 i^{74}$

خطوة 1.13.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 + 5 ({({(- 1)}^{2})}^{14} i) - 8 i^{74}$

خطوة 1.13.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i - 1 + 5 (1^{14} i) - 8 i^{74}$

خطوة 1.14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i - 1 + 5 (1 i) - 8 i^{74}$

خطوة 1.15

اضرب $i$ في $1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 i^{74}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $i^{74}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{18} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أخرِج عامل $i^{72}$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 (i^{72} i^{2})$

خطوة 1.16.2

أعِد كتابة $i^{72}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{18}$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 ({(i^{4})}^{18} i^{2})$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 ({({(i^{2})}^{2})}^{18} i^{2})$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 ({({(- 1)}^{2})}^{18} i^{2})$

خطوة 1.17.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 (1^{18} i^{2})$

خطوة 1.18

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i - 1 + 5 i - 8 (1 i^{2})$

خطوة 1.19

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 i^{2}$

خطوة 1.20

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.21

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i + 8$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- i$ و $5 i$ .

$- 1 + 4 i + 8$

خطوة 2.2

أضف $- 1$ و $8$ .

$7 + 4 i$