الجبر الأمثلة

$\frac{1}{a + b} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{a + b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a + b) a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{a + b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2}{a}$ في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(a + b) a$ .

$\frac{a}{a (a + b)} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a + 2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a + 2 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

خطوة 5.2

أضف $a$ و $2 a$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b}$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{3}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a (a + b) b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{3}{b}$ في $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب عوامل $a (a + b) b$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

خطوة 8.4

أعِد ترتيب عوامل $b (a (a + b))$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 a + 2 b) b - 3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a b + 2 b \cdot b - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{3 a b + 2 (b \cdot b) - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

خطوة 10.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a \cdot a - 3 a b}{a b (a + b)}$

خطوة 10.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

انقُل $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 (a \cdot a) - 3 a b}{a b (a + b)}$

خطوة 10.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 3 a b}{a b (a + b)}$

خطوة 10.5

اطرح $3 a b$ من $3 a b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2} + 0}{a b (a + b)}$

خطوة 10.6

أضف $2 b^{2} - 3 a^{2}$ و $0$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2}}{a b (a + b)}$