الجبر الأمثلة

$4^{x} - 4^{x - 1} = 24$

خطوة 1

أخرِج عامل $4^{x}$ من العبارة.

$4^{x} (1 - \frac{1}{4})$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$4^{x} (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) = 24$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4^{x} (\frac{4 - 1}{4}) = 24$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $4$ .

$4^{x} (\frac{3}{4}) = 24$

خطوة 3

اجمع $4^{x}$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4^{x} \cdot 3}{4} = 24$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $4^{x}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4^{x} \cdot 3$ .

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4} = 24$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4 (1)} = 24$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4 \cdot 1} = 24$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{x - 1} \cdot 3}{1} = 24$

خطوة 4.2.4

اقسِم $4^{x - 1} \cdot 3$ على $1$ .

$4^{x - 1} \cdot 3 = 24$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار $4^{x - 1}$ .

$3 \cdot 4^{x - 1} = 24$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 \cdot 4^{x - 1} = 24$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 4^{x - 1} = 24$ على $3$ .

$\frac{3 \cdot 4^{x - 1}}{3} = \frac{24}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 4^{x - 1}}{3} = \frac{24}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $4^{x - 1}$ على $1$ .

$4^{x - 1} = \frac{24}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $24$ على $3$ .

$4^{x - 1} = 8$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (x - 1)} = 2^{3}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x - 1) = 3$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{3}{2}$

خطوة 9.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{3}{2} + 1$

خطوة 9.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 9.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 + 2}{2}$

خطوة 9.2.4

أضف $3$ و $2$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$