الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{5})}{(\sqrt{2} + \sqrt{5}) (\sqrt{2} - \sqrt{5})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{5})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{5})}{- 3}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{5})}{- 3}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} (- \sqrt{5})}{- 3}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2} - \sqrt{3 \cdot 5}}{- 3}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2} - \sqrt{15}}{- 3}$

خطوة 8

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{15}}{- 3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{15}}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{15}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.47449786 \dots$