الجبر الأمثلة

$\sin (- \frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{4})$

خطوة 1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (\frac{5 π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{4})$

خطوة 2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- \sin (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{4})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{5 π}{4})$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.57313218 \dots$