الجبر الأمثلة

$\frac{4 - x^{2}}{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} - x^{2}}{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{(2 + x) (2 - x)}{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}$ في $\frac{3 + \sqrt{x^{2} + 5}}{3 + \sqrt{x^{2} + 5}}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{3 - \sqrt{x^{2} + 5}} \cdot \frac{3 + \sqrt{x^{2} + 5}}{3 + \sqrt{x^{2} + 5}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{(2 + x) (2 - x)}{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}$ في $\frac{3 + \sqrt{x^{2} + 5}}{3 + \sqrt{x^{2} + 5}}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{(3 - \sqrt{x^{2} + 5}) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{9 + 3 \sqrt{x^{2} + 5} - 3 \sqrt{x^{2} + 5} - {\sqrt{x^{2} + 5}}^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{- x^{2} + 4}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{- x^{2} + 2^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $2^{2}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{2^{2} - x^{2}}$

خطوة 4.3

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 + x) (2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{2 - x}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 - x) (3 + \sqrt{x^{2} + 5})}{2 - x}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $3 + \sqrt{x^{2} + 5}$ على $1$ .

$3 + \sqrt{x^{2} + 5}$