الجبر الأمثلة

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + (x - 5)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + x - 5$

خطوة 2

أعِد تجميع الحدود.

$2 x (x - 5) - 5 + 3 (x - 5) + x$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

خطوة 5

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 (x - 5) + x$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5 + x$

خطوة 7

اضرب $3$ في $- 5$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x - 15 + x$

خطوة 8

أضف $3 x$ و $x$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 4 x - 15$

خطوة 9

أضف $- 10 x$ و $4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x - 5 - 15$

خطوة 10

اطرح $15$ من $- 5$ .

$2 x^{2} - 6 x - 20$

خطوة 11

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 6 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 20$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 20$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 10$

خطوة 11.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 10)$

خطوة 12

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

حلّل $x^{2} - 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 5, 2$

خطوة 12.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 5) (x + 2))$

خطوة 12.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 5) (x + 2)$