الجبر الأمثلة

$\sqrt{r^{2} - 1} (1 + \frac{r^{2}}{r^{2} - 1}) + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} - 1^{2}} (1 + \frac{r^{2}}{r^{2} - 1}) + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = 1$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (1 + \frac{r^{2}}{r^{2} - 1}) + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (1 + \frac{r^{2}}{r^{2} - 1^{2}}) + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.3.2

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (1 + \frac{r^{2}}{(r + 1) (r - 1)}) + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (\frac{(r + 1) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + \frac{r^{2}}{(r + 1) (r - 1)}) + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{(r + 1) (r - 1) + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

وسّع $(r + 1) (r - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r (r - 1) + 1 (r - 1) + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r \cdot r + r \cdot - 1 + 1 (r - 1) + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r \cdot r + r \cdot - 1 + 1 r + 1 \cdot - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

اضرب $r$ في $r$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} + r \cdot - 1 + 1 r + 1 \cdot - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $r$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} - 1 \cdot r + 1 r + 1 \cdot - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 r$ بالصيغة $- r$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} - r + 1 r + 1 \cdot - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2.1.4

اضرب $r$ في $1$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} - r + r + 1 \cdot - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} - r + r - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2.2

أضف $- r$ و $r$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} + 0 - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.2.3

أضف $r^{2}$ و $0$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{r^{2} - 1 + r^{2}}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.6.3

أضف $r^{2}$ و $r^{2}$ .

$\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \frac{2 r^{2} - 1}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.7

اجمع $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ و $\frac{2 r^{2} - 1}{(r + 1) (r - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.8

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $\sqrt{r^{2} - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}}$ في $\frac{\sqrt{r^{2} - 1}}{\sqrt{r^{2} - 1}}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - (\frac{\sqrt{r^{2} - 1}}{\sqrt{r^{2} - 1}} \cdot \frac{1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{r + \sqrt{r^{2} - 1}})$

خطوة 1.8.2

اجمع.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{r^{2} - 1} (1 + \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}})}{\sqrt{r^{2} - 1} (r + \sqrt{r^{2} - 1})}$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{r^{2} - 1} \cdot 1 + \sqrt{r^{2} - 1} \frac{r}{\sqrt{r^{2} - 1}}}{\sqrt{r^{2} - 1} r + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{r^{2} - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{r^{2} - 1} \cdot 1 + r}{\sqrt{r^{2} - 1} r + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{r^{2} - 1^{2}} \cdot 1 + r}{\sqrt{r^{2} - 1} r + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.11.2

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \cdot 1 + r}{\sqrt{r^{2} - 1} r + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.11.3

اضرب $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1} r + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج العامل $\sqrt{r^{2} - 1}$ من $\sqrt{r^{2} - 1} r + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1.1

أخرِج العامل $\sqrt{r^{2} - 1}$ من $\sqrt{r^{2} - 1} r$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1} (r) + \sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}}$

خطوة 1.12.1.2

أخرِج العامل $\sqrt{r^{2} - 1}$ من $\sqrt{r^{2} - 1} \sqrt{r^{2} - 1}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1} (r) + \sqrt{r^{2} - 1} (\sqrt{r^{2} - 1})}$

خطوة 1.12.1.3

أخرِج العامل $\sqrt{r^{2} - 1}$ من $\sqrt{r^{2} - 1} (r) + \sqrt{r^{2} - 1} (\sqrt{r^{2} - 1})$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1} (r + \sqrt{r^{2} - 1})}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1} (r + \sqrt{r^{2} - 1^{2}})}$

خطوة 1.12.3

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1} (r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)})}$

خطوة 1.12.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{r^{2} - 1^{2}} (r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)})}$

خطوة 1.12.5

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)})}$

خطوة 1.13

احذِف العامل المشترك لـ $\sqrt{(r + 1) (r - 1)} + r$ و $r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)})}$

خطوة 1.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r + \sqrt{(r + 1) (r - 1)})}$

خطوة 1.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{1}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$

خطوة 1.14

اضرب $\frac{1}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$ في $\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - (\frac{1}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}})$

خطوة 1.15

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$ في $\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$

خطوة 1.15.2

ارفع $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}^{1} \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}$

خطوة 1.15.3

ارفع $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}^{1} {\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}^{1}}$

خطوة 1.15.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.15.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}^{2}}$

خطوة 1.15.6

أعِد كتابة ${\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}^{2}$ بالصيغة $(r + 1) (r - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ في صورة ${((r + 1) (r - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{({((r + 1) (r - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.15.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{((r + 1) (r - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.15.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{((r + 1) (r - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.15.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{((r + 1) (r - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.15.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{{((r + 1) (r - 1))}^{1}}$

خطوة 1.15.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)} + 2 r - \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 r + \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2} - 1) - \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 r + \frac{\sqrt{(r + 1) (r - 1)} (2 r^{2}) + \sqrt{(r + 1) (r - 1)} \cdot - 1 - \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} r^{2} + \sqrt{(r + 1) (r - 1)} \cdot - 1 - \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 3.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} r^{2} - 1 \cdot \sqrt{(r + 1) (r - 1)} - \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ بالصيغة $- \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} r^{2} - \sqrt{(r + 1) (r - 1)} - \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 4

اطرح $\sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ من $- \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} r^{2} - 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ من $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} r^{2} - 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ من $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} r^{2}$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r^{2}) - 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ من $- 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r^{2}) + 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (- 1)}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ من $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r^{2}) + 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (- 1)$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r^{2} - 1)}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r^{2} - 1^{2})}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5.1.3

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r + 1) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $r + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r + 1) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r - 1)}{r - 1}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $r - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 r + \frac{2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)} (r - 1)}{r - 1}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$ على $1$ .

$2 r + 2 \sqrt{(r + 1) (r - 1)}$