الجبر الأمثلة

$\sqrt{300 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $300 a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $100$ من $300$ .

$\sqrt{100 (3) a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) (b^{2} b)} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.5

انقُل $a$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2}) b^{2} a b} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.6

انقُل $3$ .

$\sqrt{(10^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $(10^{2} (a^{2})) b^{2}$ بالصيغة ${(10 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 (a b)} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{48 a b}$

خطوة 3

أعِد كتابة $48 a b$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{16 (3) a b}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{4^{2} \cdot 3 a b}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 a b \sqrt{3 a b} - (2^{2} \sqrt{3 a b})$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - (4 \sqrt{3 a b})$

خطوة 6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - 4 \sqrt{3 a b}$