الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.1.4

انقُل $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{2} y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$